Lezione 10 – Pixel, voxel, matrici e risoluzione

🎯 Obiettivi formativi

• Definire pixel, voxel, matrice di acquisizione e FOV.

• Calcolare risoluzione in-plane e volume di voxel in 2D e 3D.

• Comprendere come matrice, FOV, spessore di strato, NEX e BW influenzano SNR, tempo e artefatti.

• Distinguere vera risoluzione (PSF/MTF) da risoluzione apparente (interpolazione/zero-fill).

• Applicare scelte pratiche per diversi distretti anatomici.

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Concetti base e definizioni (10 min)

• Pixel (picture element): elemento dell’immagine ricostruita sul piano XY. Ha dimensioni fisiche (mm) definite da FOV e matrice.
  – Δx = FOV_x / N_x ; Δy = FOV_y / N_y

• Voxel (volume element): estensione 3D del pixel.
  – In 2D: V = Δx · Δy · spessore di strato (slice thickness).
  – In 3D: V = Δx · Δy · Δz (Δz = slab thickness / partitions).

• Matrice: numero di campioni in direzione frequenza (N_x) e fase (N_y).

• FOV (Field of View): ampiezza dell’area ricostruita (mm). Può essere rettangolare (FOV_y < FOV_x).

Regola d’oro: la risoluzione in-plane dipende da FOV e matrice; la risoluzione attraverso lo spessore dipende da thickness (2D) o Δz (3D).

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Risoluzione in-plane: FOV, matrice e aliasing (15 min)

• Calcolo della dimensione del pixel

  • Esempio 1 (encefalo 2D): FOV 240 mm, matrice 256×256 → Δ = 240/256 ≈ 0,94 mm.

  • Esempio 2 (ginocchio): FOV 160 mm, matrice 320×256 → Δx=160/320=0,50 mm, Δy=160/256=0,63 mm (anisotropico).

• Rettangular FOV (rFOV): riduce campionamenti in fase → accorcia il tempo ma anisotropizza la risoluzione.

• Aliasing (wrap-around): se l’anatomia eccede il FOV nella direzione di fase → sovrapposizione.

  • Rimedi: aumentare FOV, oversampling fase, parallela (no-phase wrap), ruotare direzione di fase.

• Bandwidth/pixel (RBW): non cambia la dimensione del pixel, ma influenza SNR e artefatti di spostamento chimico.

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Spessore di strato, voxel e SNR (10 min)

• Slice thickness (2D): determina la risoluzione assiale e il partial volume.

  • Più sottile → migliore dettaglio assiale, meno SNR.

• Voxel volume e SNR: SNR ∝ volume del voxel (e ∝ √NEX, ∝ 1/√RBW).

  • Passare da voxel 2×2×2 mm (8 mm³) a 1×1×1 mm (1 mm³) riduce l’SNR di ~8× (a parità di tutto il resto).

• 3D isotropico: Δx=Δy=Δz (es. 1 mm³) → riformattazioni MPR senza “scalini”. Richiede più SNR/tempo rispetto a 2D.

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“Vera” risoluzione: PSF, MTF, k-space e blur (10 min)

• PSF (Point Spread Function) e MTF: la risoluzione reale è limitata dalla risposta del sistema (strumento + sequenza + filtri).

• Campionamento k-space:

  • Maggior numero di linee in fase (N_y) → maggiore risoluzione e tempo più lungo.

  • ETL/TSE e EPI: riempiono molte linee per TR ma introducono blur T2/T2* e distorsioni.

• Gibbs ringing (troncamento): oscillazioni vicino a bordi netti quando la matrice è bassa; mitigabile aumentando la matrice o con filtri (perdita di nitidezza).

• Zero-filling/interpolazione: aumenta la matrice di display (es. 256→512) ma non la risoluzione reale.

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Tempo di acquisizione: relazioni pratiche (10 min)

Stima semplificata per 2D cartesian (una singola fetta):

TA≈TR×Ny×NEXETL×R\text{TA} \approx \frac{TR \times N_y \times NEX}{ETL \times R}TA≈ETL×RTR×Ny​×NEX​

Estendere × n° di strati per il tempo totale.

• Aumentare N_y (più risoluzione in fase) → tempo↑.

• Aumentare NEX (media) → SNR↑, tempo↑ (∝ NEX).

• Parallel imaging (R) → tempo↓, ma SNR↓ (∝ 1/√R).

• TSE (ETL) → tempo↓, ma blur T2.

• 3D: tempo ∝ n° partitions; SNR migliore per unità di tempo, ma più sensibile al movimento.

Esempio (T1 SE encefalo 2D): TR 500 ms, N_y=256, NEX=1, ETL=1, R=1, 25 strati →
TA ≈ 0,5 s × 256 × 25 ≈ 3200 s ≈ 53 min → nella pratica si usano TSE/fast GRE, rFOV, R≥2, ETL>1 per portarla a pochi minuti.

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Artefatti legati alla risoluzione (5 min)

• Partial volume: strutture sottili “scompaiono” o cambiano intensità quando lo spessore > struttura. Ridurlo con voxel più piccoli o 3D isotropico.

• Gibbs: bordi con bande chiare/scure → aumentare matrice o applicare apodizzazione.

• Distorsioni EPI (bassa RBW in fase): allungamenti vicino a interfacce aria-tessuto; mitigare con R↑, FOV↑, bandwidth↑.

• Smoothing/filtri: migliorano SNR ma degradano risoluzione (MTF↓).

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Scelte pratiche per distretto (5 min)

• Encefalo 3D T1: FOV 256 mm, matrice 256×256×256 → 1 mm isotropico, NEX 1, R 2.

• MSK (ginocchio): FOV 140–160 mm, matrice ~320×256, thickness 2.5–3 mm → in-plane 0.4–0.6 mm, strato sottile per cartilagine.

• Addome: compromesso SNR/tempo → in-plane 1.3–2.0 mm, thickness 4–6 mm, breath-hold breve, spesso parallela R 2–3.

• Spine: 2D TSE con thickness 3 mm, gap minimo; per riformattazioni → 3D T2 isotropico 0.8–1.2 mm.

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Riepilogo operativo

• Pixel = FOV / matrice → risoluzione in-plane.

• Voxel = pixel × thickness (2D) o Δz (3D).

• SNR cala rapidamente con voxel piccoli; tempo cresce con N_y, NEX, partitions; parallela e TSE riducono il tempo ma impattano SNR/blur.

• Vera risoluzione ≠ matrice di display: dipende da PSF/MTF, filtri e sequenza.

• Scelte diverse per distretti e quesiti clinici.

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💡 Attività didattiche consigliate

1. Calcoli rapidi (worksheet)

   • Dato FOV, matrice e thickness, calcolare Δx, Δy, Voxel e stimare l’SNR relativo rispetto a un setup di riferimento.

2. Progettazione protocollo

   • Preparare due protocolli (ginocchio e encefalo 3D) motivando FOV, matrice, thickness, NEX, R e compromessi SNR/tempo.

3. Laboratorio di artefatti

   • Ricostruire la stessa serie con matrici diverse (128, 256, 384) e osservare variazioni di Gibbs, aliasing e partial volume.

4. Quiz applicativo

   • Domande su: differenza tra zero-fill e vera risoluzione, effetto di RBW su SNR e spostamento chimico, formula tempo 2D.

5. Caso clinico

   • Lesione sottile corticale: scegliere tra 2D 3 mm e 3D 1 mm isotropico spiegando impatto su SNR, tempo e artefatti.